已知△ABC的三個頂點A(5,-1), B(-1,7), C(1,2), 則頂角A的角平分線的長的平方為__________
答案：8
解析：

解: 設∠A外角平分線交BC延長線于M(x,y)

│AB│＝＝10

│AC│＝＝5

所以 M外分BC的比λ＝-2 

所以 M(3,-3)

所以│AM│＝


提示：

 由三角形外角平分線性質求外分比, 由定比分點公式求外分點坐標, 再用兩點間 距離公式求│AM│.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數(shù)λ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）BC邊所在直線的一般式方程．
（2）BC邊上的高AD所在的直線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內的一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若實數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數(shù)λ等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
（1）求AB邊上的高CD所在直線的方程；
（2）求△ABC的面積．

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