Question

三個數(shù)a=log_0.36，b=0.3⁶，c=6^0.3，則的大小關系是（ ）
A．b＜c＜a
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．a＜b＜c

Answer 1

【答案】分析：由y=log_0.3x，y=0.3^x，y=6^x的單調性分別可得a＜0，0＜b＜1，c＞1，進而可得答案．
解答：解：因為對數(shù)函數(shù)y=log_0.3x單調遞減，所以a=log_0.36＜=log_0.31=0；
又指數(shù)函數(shù)y=0.3^x單調遞減，所以b=0.3⁶＜0.3=1，即0＜b＜1；
同理，指數(shù)函數(shù)y=6^x單調遞增，所以c=6^0.3＞6=1，即c＞1
故a＜b＜c，
故選D
點評：本題考查函數(shù)值大小的比較，涉及指數(shù)對數(shù)函數(shù)的單調性，屬基礎題．