（2012•成都模擬）（理科）已知f(x)=log
1
2
x，設(shè)x=
a
f(a)
，y=
b
f(b)
，z=
c
f(c)
，其中0＜c＜b＜a＜1，則x，y，z的大小關(guān)系為
x＞y＞z
x＞y＞z
．
分析：把
f(a)
a
、
f(b)
b
、
f(c)
c
分別看作函數(shù)f（x）=log
1
2
x圖象上的點(diǎn)（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））與原點(diǎn)連線的斜率，對(duì)照?qǐng)D象可得它們的大小關(guān)系，從而得出它們的倒數(shù)的大小關(guān)系．
解答：解：由題意可得，
f(a)
a
、
f(b)
b
、
f(c)
c
分別看作函數(shù)f（x）=log
1
2
x圖象上的點(diǎn)（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））與原點(diǎn)連線的斜率
結(jié)合圖象可知當(dāng)0＜c＜b＜a＜1時(shí)，
f(c)
c
＞
f(b)
b
＞
f(a)
a
，
∴
a
f(a)
＞
b
f(b)
＞
c
f(c)
．
故答案為：x＞y＞z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與直線斜率的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)形思想在解題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=-
13
x3+2ax2-3a2x+b（常數(shù)a，b滿足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都模擬）定義：若平面點(diǎn)集A中的任一個(gè)點(diǎn)（x0，y0），總存在正實(shí)數(shù)r，使得集合B={(x，y)|
(x-x0)2+(y-y0)2
＜r}⊆A，則稱A為一個(gè)開(kāi)集，給出下列集合：
①{（x，y）|x2+y2=1}；      
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；     
④{(x，y)|0＜x2+(y-
2
)2＜1}．
其中是開(kāi)集的是
②④
②④
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都模擬）向量
OA
=(2，0)，
OB
=(2+2cosθ，2
3
+2sinθ)，則向量
OA
與
OB
的夾角的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
sinx，g(x)=cos(π+x)，直線x=a與f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都模擬）在銳角△ABC中，已知5
.
AC
•
.
BC
=4|
.
AC
|•|
.
BC
|，設(shè)
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，-cosA）且
m
•
n
=
1
5
，
求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．

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