（本小題13分）已知橢圓，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是，離心率是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

（本小題13分）解析：（Ⅰ）------------5分

（Ⅱ）當(dāng)不與軸垂直時(shí)，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)


方程為，------------------------------------6分

并設(shè)，由

消去得

--------8分

是與無(wú)關(guān)的常數(shù)，所以即，此時(shí) --10分

當(dāng)與軸垂直時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，

此時(shí)．-----12分

綜上所述，在軸上存在定點(diǎn)，使為常數(shù)．------------13分

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（本小題13分）已知向量，
（1）當(dāng)∥時(shí)，求的值；
（2）求在上的值域.

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已知等比數(shù)列滿(mǎn)足，且是，的等差中項(xiàng).

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（本小題13分）

已知直線(xiàn)過(guò)直線(xiàn)和的交點(diǎn);

（Ⅰ）若直線(xiàn)與直線(xiàn) 垂直，求直線(xiàn)的方程．

（Ⅱ）若原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1.求直線(xiàn)的方程.

 

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（本小題13分）

已知拋物線(xiàn)方程為，過(guò)作直線(xiàn).

①若與軸不垂直，交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，是否存在軸上一定點(diǎn)，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

②若與軸垂直，拋物線(xiàn)的任一切線(xiàn)與軸和分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線(xiàn)長(zhǎng)為定值，試證之；

 

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（2）求在上的值域.

 

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