Question

從集合{A，B，C，D，E}與{1，3，5，7，9}中各任取2個(gè)元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復(fù)），每排中字母A和數(shù)字9至多只出現(xiàn)一個(gè)的不同排法種數(shù)是

2016

．（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：應(yīng)用排列組合分步乘法計(jì)數(shù)原理，各任取2個(gè)元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復(fù)），共有C₅²C₅²A₄⁴；每排中字母Q和數(shù)字0都出現(xiàn)有C₄¹C₄¹A₄⁴，相減得到結(jié)果．

解答：解：各任取2個(gè)元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復(fù)），共有C₅²C₅²A₄⁴；
每排中字母Q和數(shù)字0都出現(xiàn)有C₄¹C₄¹A₄⁴
符合題意不同排法種數(shù)是C₅²C₅²A₄⁴-C₄¹C₄¹A₄⁴=2016．
故答案為：2016

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是利用總數(shù)剔除不合乎要求的數(shù)字的方法，本題從正面來解時(shí)比較容易出錯(cuò)．