設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個平面，l為直線，給出下列命題：
①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；
②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，則l⊥γ；
③若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則直線l與平面α垂直；
④若α內(nèi)存在不共線的三點到β的距離相等，則平面α平行于平面β；
上面命題中，真命題的序號為________(寫出所有真命題的序號)．
①②
由題可知③中無數(shù)條直線不能認定為任意一條直線，所以③錯，④中的不共線的三點有可能是在平面β的兩側(cè)，所以兩個平面可能相交也可能平行，故填①②.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是邊長為2的正方形，平面，，,且.
（1）求證：平面;
（2）求證：平面平面;
（3）求多面體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若AB=2，AC=1，PA=1，求證：二面角C-PB-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐PABC中，不能證明的條件是（  ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?β，n?α，則m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n.
上面命題中，所有真命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當(dāng)點M滿足________時，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β.給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
其中正確命題的序號是(　　)
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D、DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足條件________時，有MN∥平面B1BDD1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，則AB與A1C1所成的角為________，AA1與B1C所成的角為________．

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