若動(dòng)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動(dòng)，則AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為
 
．
考點(diǎn)：兩條平行直線間的距離,兩點(diǎn)間的距離公式
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意可推斷出M點(diǎn)的軌跡為平行于直線l1、l2且到l1、l2距離相等的直線l進(jìn)而根據(jù)兩直線方程求得M的軌跡方程，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得原點(diǎn)到直線的距離為線段AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為，求得答案．
解答： 解：由題意知，M點(diǎn)的軌跡為平行于直線l1、l2且到l1、l2距離相等的直線l，故其方程為x+y-6=0，
∴M到原點(diǎn)的距離的最小值為d=
6
2
=3
2
．
故答案為：3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用．考查了數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用，基本的運(yùn)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算“*”為：a*b=
ab，a＜0
2a+b，a≥0
，若函數(shù)f（x）=（x+1）*x，則該函數(shù)的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)扇形的周長為a，求當(dāng)扇形的圓心角為多大時(shí)，扇形的面積最大，并求這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
|x|
log2|x|的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-sinx，x∈[0，π]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩圓（x-m）2+y2=4，（x+1）2+（y-2m）2=9相內(nèi)切，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（4）=4f（2）=16．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[2，3]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1-mx
x-1
（a＞0，且a≠1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明；
（3）若f（x）在（2，+∞）上恒有f（x）＞-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“手持技術(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)科整合”是十二五重點(diǎn)研究課題，某縣為調(diào)查研究數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中手持技術(shù)的使用情況，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從該縣180名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查他們?cè)谏蠈W(xué)期的教學(xué)中使用手持技術(shù)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示，則據(jù)此可估計(jì)上學(xué)期180名教師中使用次數(shù)落在[15，25）的人數(shù)為
 
．

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