【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,試確定此二次函數(shù)的解析式.

【答案】f(x)=-4x2+4x+7.

【解析】

(解法1:利用一般式)設(shè)f(x)ax2bxc(a≠0),解得

所求二次函數(shù)為f(x)=-4x24x7.

(解法2:利用頂點(diǎn)式)設(shè)f(x)a(xm)2n∵f(2)f(1),拋物線對(duì)稱軸為x,即m;又根據(jù)題意,函數(shù)最大值ymax8,

∴n8,∴f(x)a28.∵f(2)=-1,∴a8=-1,解得a=-4.

∴f(x)=-428=-4x24x7.

(解法3:利用兩根式)由題意知f(x)10的兩根為x12x2=-1,故可設(shè)f(x)1a(x2)(x1),即f(x)ax2ax2a1.又函數(shù)有最大值ymax8,即8,解得a=-4a0(),所求函數(shù)的解析式為f(x)=-4x2(4)x2×(4)1=-4x24x7

練習(xí)冊(cè)系列答案
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其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.

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3)設(shè)假設(shè)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,要設(shè)計(jì)一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為,四周空白的寬度為,兩欄之間的中縫空白的寬度為.

1)設(shè)矩形欄目寬度為,求矩形廣告面積的表達(dá)式

2)怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位:),能使矩形廣告面積最?

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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xiyi)(i=1,2,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

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【題目】手工藝是一種生活態(tài)度和對(duì)傳統(tǒng)的堅(jiān)持,在我國(guó)有很多手工藝品制作村落,村民的手工技藝世代相傳,有些村落制造出的手工藝品不僅全國(guó)聞名,還大量遠(yuǎn)銷海外.近年來(lái)某手工藝品村制作的手工藝品在國(guó)外備受歡迎,該村村民成立了手工藝品外銷合作社,為嚴(yán)把質(zhì)量關(guān),合作社對(duì)村民制作的每件手工藝品都請(qǐng)3位行家進(jìn)行質(zhì)量把關(guān),質(zhì)量把關(guān)程序如下:(i)若一件手工藝品3位行家都認(rèn)為質(zhì)量過(guò)關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為A級(jí);(ii)若僅有1位行家認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān),再由另外2位行家進(jìn)行第二次質(zhì)量把關(guān),若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家都認(rèn)為質(zhì)量過(guò)關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為B級(jí),若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家中有1位或2位認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為C級(jí);(iii)若有2位或3位行家認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為D級(jí).已知每一次質(zhì)量把關(guān)中一件手工藝品被1位行家認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān)的概率為,且各手工藝品質(zhì)量是否過(guò)關(guān)相互獨(dú)立.

1)求一件手工藝品質(zhì)量為B級(jí)的概率;

2)若一件手工藝品質(zhì)量為A,B,C級(jí)均可外銷,且利潤(rùn)分別為900元,600元,300元,質(zhì)量為D級(jí)不能外銷,利潤(rùn)記為100.

①求10件手工藝品中不能外銷的手工藝品最有可能是多少件;

②記1件手工藝品的利潤(rùn)為X元,求X的分布列與期望.

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