18．在平面直角坐標系xOy中，以點（1，0）為圓心且與直線2mx-y-4m+1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為（x-1）2+y2=2．

分析 求出圓心到直線的距離d的最大值，即可求出所求圓的標準方程．

解答 解：直線2mx-y-4m+1=0化為2m（x-2）+1-y=0，可得其過定點（2，1），
圓心（1，0）到直線mx-y-2m-1=0的距離d的最大值為$\sqrt{（1-2）^{2}+（0-1）^{2}}=\sqrt{2}$，
∴圓的半徑最大為$\sqrt{2}$，
∴所求圓的標準方程為（x-1）2+y2=2．
故答案為：（x-1）2+y2=2．

點評 題考查圓的標準方程，考查點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，是基礎題

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．拋擲一顆骰子兩次，在第一次擲得向上一面點數(shù)是偶數(shù)的條件下，則第二次擲得向上一面點數(shù)也是偶數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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A．790B．680C．462D．330

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（Ⅰ）若z1+z2=1+i，求z1，z2
（Ⅱ）若|z1+z2|=2，z1-z2為實數(shù)，求a，b的值．

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13．若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（3）=0，則不等式（x-1）f（x）＞0的解集是（　　）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知兩個單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$，若向量$\overrightarrow{_{1}}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{_{2}}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則|$\overrightarrow{_{1}}$+$\overrightarrow{_{2}}$|=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知A是B的充分不必要條件，C是B是必要不充分條件，￢A是D的充分不必要條件，則C是￢D的（　　）
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在校運動會上，甲、乙、丙三位同學每人均從跳遠，跳高，鉛球，標槍四個項目中隨機選一項參加比賽，假設三人選項目時互不影響，且每人選每一個項目時都是等可能的
（1）求僅有兩人所選項目相同的概率；
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