異面直線l與m上的單位方向向量分別為
a
，
b
，且
a
•
b
=-
1
2
，則l與m的夾角的大小為
60
60
°．
分析：設(shè)兩異面直線的夾角為 θ，則 cosθ=|cos＜
a
 ， 
b
＞|，由
a
•
b
=-
1
2
=1×1×cos＜
a
 ， 
b
＞，可得 
cos＜
a
 ， 
b
＞的值，進而得到cosθ的值，從而得到θ 的值．
解答：解：由于異面直線的夾角的余弦值，等于分別位于兩異面直線上的兩個向量夾角的余弦值的絕對值，
設(shè)兩異面直線的夾角為 θ，則 cosθ=|cos＜
a
 ， 
b
＞|．
∵
a
•
b
=-
1
2
=1×1×cos＜
a
 ， 
b
＞，∴cos＜
a
 ， 
b
＞=-
1
2
，∴cosθ=
1
2
，θ=60°，
故答案為：60°．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩異面直線所成的角的定義，判斷兩異面直線的夾角為 θ 與＜
a
 ， 
b
＞的
關(guān)系，時間誒體的關(guān)鍵．
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異面直線l與m上的單位方向向量分別為
a
，
b
，且
a
•
b
=-
1
2
，則l與m的夾角的大小為______°．

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