設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3和a2010是方程4x2-8x+3=0的兩根，則{an}的前2012項的和S2012=    ．
【答案】分析：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a3 +a2010 =2．再由等差數(shù)列{an}的前2012項的和公式以及等差數(shù)列的性質(zhì)可得 S2012=，運算求得結(jié)果．
解答：解：由于數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3和a2010是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a3 +a2010 =2．
故{an}的前2012項的和S2012===2012，
故答案為 2012．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{
anbn
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，對任意的n∈N*，an+2是an+1與an的等差中項．
（1）設(shè)bn=an+1-an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
（2）寫出數(shù)列{an}的通項公式（不要求計算過程），令cn=
3
2
n(
5
3
-an)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省臨沂市重點高中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Sn．

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