7．已知x2+y2≤1，則|x2+2xy-y2|的最大值為$\sqrt{2}$．

分析 由實數(shù)x、y滿足x2+y2≤1，利用三角函數(shù)代換x=cosθ，y=sinθ，結(jié)合三角函數(shù)知識即可得出．

解答 解：∵實數(shù)x、y滿足x2+y2≤1，
∴可設(shè)x=cosθ，y=sinθ（θ∈[0，2π）），
|x2+2xy-y2|=|cos2θ+sin2θ|=|$\sqrt{2}$sin（2θ+$\frac{π}{4}$）|≤$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)|sin（2θ+$\frac{π}{4}$）|=1，取得最大值．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了圓的參數(shù)方程、三角函數(shù)代換、三角函數(shù)基本關(guān)系式等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了轉(zhuǎn)化方法和計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值，并求出取得最值時的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算：$[{{{（3\frac{3}{8}）}^{\frac{2}{3}}}-{{（5\frac{4}{9}）}^{0.5}}+{{0.008}^{\frac{2}{3}}}÷{{0.02}^{\frac{1}{2}}}×{{0.32}^{\frac{1}{2}}}}]÷{0.0625^{0.25}}$．

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15．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R），則直線l過的定點及直線與圓相交得的最短弦長分別為（　�。�
A．（3，1），$4\sqrt{5}$B．（2，1），$4\sqrt{5}$C．（-3，1），$4\sqrt{3}$D．（2，-1），3$\sqrt{3}$

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2．已知集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）≥-2}，B={x|$\frac{x+2}{1-x}$≥2}，則 A∩B=（　�。�
A．（-1，1）B．[0，1）C．[0，3]D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（　　）
A．3：2：1B．2：$\sqrt{3}$：1C．1：2：3D．1：$\sqrt{3}$：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x，x≤0\\-{2^x}，x＞0\end{array}\right.$，則“f（x）≤0”是“x=0”的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖是一名籃球運動員在最近6場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則下列關(guān)于該運動員所得分?jǐn)?shù)的說法錯誤的是（　�。�
A．中位數(shù)為14B．眾數(shù)為13C．平均數(shù)為15D．方差為19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|2x-y|≤2}\\{|2x+y|≤2}\end{array}\right.$，則z=|x|+|y|的最大值是2．

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