12．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（　�。�
A．3：2：1B．2：$\sqrt{3}$：1C．1：2：3D．1：$\sqrt{3}$：2

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可判斷此三角形為直角三角形，再利用30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，勾股定理求解．

解答 解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．
設(shè)a=x，則c=2x，
根據(jù)勾股定理，得b=$\sqrt{3}$x，
∴a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理在解三角形中的應(yīng)用，注意這一結(jié)論：30°的直角三角形中，三邊從小到大的比是1：$\sqrt{3}$：2，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．四棱錐M-EFGH的直觀圖和三視圖如下：

試根據(jù)三視圖提供的數(shù)據(jù)和邊角關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
（1）求證：MF⊥EG；
（2）求二面角M-GF-H的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-kan（k≠0）對(duì)任意n∈N*成立，且{an+1-an}是等比數(shù)列．
（1）求實(shí)數(shù)k的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2（an+1），cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，dn=$\frac{_{n+3}}{_{n}_{n+1}（{a}_{n+1}+1）}$，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Pn，數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Qn．
①若對(duì)n∈N*，Pn≤k（n+4）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
②求證：Qn＜Pn（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)是（　�。�
A．y=logx2+1，x＞0且x≠1B．y=log2x+1，x＞0
C．y=log2x-1，x＞0D．y=log2（x-1），x＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知x2+y2≤1，則|x2+2xy-y2|的最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)全集U=R，若集合A={x|$\frac{x-1}{4-x}$≥0}，B={x|log2x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x＜4}B．{x|x≤4}C．{x|1≤x＜4}D．{x|1≤x≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若拋物線y=$\frac{1}{4}$x2上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（4，±4）B．（±4，4）C．（±$\frac{79}{16}$，$\frac{\sqrt{79}}{8}$）D．（±$\frac{\sqrt{79}}{8}$，$\frac{79}{16}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示，△DEF中，已知DE=DF，點(diǎn)M在直線EF上從左到右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M不與E、F重合），對(duì)于M的每一個(gè)位置（x，0），記△DEM的外接圓面積與△DMF的外接圓面積的比值為f（x），那么函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．空氣質(zhì)量問(wèn)題，全民關(guān)注，有需求就有研究，某科研團(tuán)隊(duì)根據(jù)工地常用高壓水槍除塵原理，制造了霧霾神器---霧炮，雖然霧炮不能徹底解決問(wèn)題，但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用，經(jīng)過(guò)測(cè)試得到霧炮降塵率的頻率分布直方圖：
若降塵率達(dá)到18%以上，則認(rèn)定霧炮除塵有效．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)霧炮除塵有效的概率；
（2）現(xiàn)把A市規(guī)劃成三個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域投放3臺(tái)霧炮進(jìn)行除塵（霧炮之間工作互不影響），若在一個(gè)區(qū)域內(nèi)的3臺(tái)霧炮降塵率都低于18%，則需對(duì)該區(qū)域后期追加投入20萬(wàn)元繼續(xù)進(jìn)行治理，求后期投入費(fèi)用的分布列和期望．

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