【題目】若函數(shù)的圖象上存在關(guān)于直線對稱的不同兩點(diǎn)，則稱具有性質(zhì).已知為常數(shù)，函數(shù)，，對于命題：①存在，使得具有性質(zhì)；②存在，使得具有性質(zhì)，下列判斷正確的是( )

A.①和②均為真命題B.①和②均是假命題

C.①是真命題，②是假命題D.①是假命題，②是真命題

【答案】B

【解析】

通過函數(shù)的圖象與位置關(guān)系，可得出是否具有性質(zhì)，對于函數(shù)，設(shè)通過求解方程，判斷方程是否存在的解，即可得出結(jié)論.

，，定義域?yàn)?/span>，

當(dāng)恒成立，

第一象限圖象恒在直線上方，

因此不存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于圖像對稱，

因?yàn)?/span>是奇函數(shù)，由圖象的對稱性，

不存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于圖像對稱，

所以不具有性質(zhì)；

是奇函數(shù)，只需判斷時(shí)，是否具有性質(zhì)即可，

設(shè)，令，

，當(dāng)時(shí)，方程無解，

當(dāng)，（舍去負(fù)值），

此時(shí)，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在上，

即方程不存在的解，所以不滿足題意中存在不同的兩點(diǎn).

所以不具有性質(zhì).

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】最近上映的電影《后來的我們》引起了一陣熱潮，為了了解大眾對這部電影的評價(jià)，隨機(jī)訪問了50名觀影者，根據(jù)這50人對該電影的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，…，，.

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計(jì)觀影者對該電影評分不低于80的概率；

（2）由頻率分布直方圖估計(jì)評分的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）與平均數(shù)；

（3）從評分在的觀影者中隨機(jī)抽取2人，求至少有一人評分在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商店出售一種成本為40元/千克的產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按50元/千克銷售，一個(gè)月能售出500千克，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，設(shè)銷售單價(jià)為元/千克，月銷售利潤為元.

(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為55元/千克時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤；

(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定為多少時(shí)，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，函數(shù)定義于并取值于．（用數(shù)字作答）

（1）若對于任意的成立，則這樣的函數(shù)有_______個(gè)；

（2）若至少存在一個(gè)，使，則這樣的函數(shù)有____個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)x∈[﹣ ，]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=（2n﹣1）an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn（n∈N*），

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；

（3）求 的最小值以及取得最小值時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，.已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù)和的圖象在公共點(diǎn)（x0，y0）處有相同的切線，

（i）求證：在處的導(dǎo)數(shù)等于0；

（ii）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)一小型電子產(chǎn)品需投入固定成本2萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本萬元，當(dāng)年產(chǎn)量小于萬件時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于7萬件時(shí)，（萬元）.已知每件產(chǎn)品售價(jià)為6元，假若該同學(xué)生產(chǎn)的商品當(dāng)年能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬年）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）

（2）當(dāng)年產(chǎn)量約為多少萬件時(shí)，該同學(xué)的這一產(chǎn)品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？

（取）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)直線的方程；

（3）求曲線與的公共弦長.

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