【題目】商店出售一種成本為40元/千克的產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按50元/千克銷(xiāo)售,一個(gè)月能售出500千克,銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元,月銷(xiāo)售量就減少10千克,設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為元/千克,月銷(xiāo)售利潤(rùn)為.

(1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為55元/千克時(shí),計(jì)算銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn);

(2)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少時(shí),月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】(1)當(dāng)時(shí),月銷(xiāo)售量為450千克,銷(xiāo)售利潤(rùn)為6750元;(2),當(dāng)時(shí),.

【解析】

1)由售價(jià)可得銷(xiāo)售量,從而可得利潤(rùn);

2)由月銷(xiāo)量乘以單件利潤(rùn)可得總利潤(rùn),由二次函數(shù)性質(zhì)可得最大值.

(1)由題意,得:當(dāng)時(shí),月銷(xiāo)售量為:(千克);

銷(xiāo)售利潤(rùn)為:(元).

2

∴當(dāng)時(shí)..

答:(1)當(dāng)時(shí),月銷(xiāo)售量為450千克,銷(xiāo)售利潤(rùn)為6750元;

(2),當(dāng)時(shí),.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,E,F分別為AB,CD的中點(diǎn),MDF中點(diǎn).現(xiàn)將四邊形BEFC沿EF折起,使平面平面AEFD,得到如圖所示的多面體.在圖中,

1)證明:;

2)求二面角E-BC-M的余弦值.

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【題目】某體育老師隨機(jī)調(diào)查了100名同學(xué),詢(xún)問(wèn)他們最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示.已知最喜歡足球的人數(shù)等于最喜歡排球和最喜歡羽毛球的人數(shù)之和.

最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)

足球

籃球

排球

乒乓球

羽毛球

網(wǎng)球

人數(shù)

a

20

10

15

b

5

1)求的值;

2)將足球、籃球、排球統(tǒng)稱(chēng)為大球,將乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球統(tǒng)稱(chēng)為小球”.現(xiàn)按照喜歡大、小球的人數(shù)用分層抽樣的方式從調(diào)查的同學(xué)中抽取5人,再?gòu)倪@5人中任選2人,求這2人中至少有一人喜歡小球的概率.

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【題目】已知,都是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列,且.對(duì)任意的正整數(shù)n,都有,成等差數(shù)列,,成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若存在p>0,使得集合M=恰有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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【題目】如圖,在四棱錐P—ABCD中,APCD,ADBC,AB=BC=1,AD=2,E,F(xiàn)分別為AD,PC的中點(diǎn).求證:

(1)AP∥平面BEF;

(2)平面BEF⊥平面PAC.

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【題目】據(jù)調(diào)查,某地區(qū)有300萬(wàn)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民,人均年收入6000元,為了增加農(nóng)民的收入,當(dāng)?shù)卣e極引進(jìn)資本,建立各種加工企業(yè),對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工,同時(shí)吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作,據(jù)估計(jì),如果有萬(wàn)人進(jìn)企業(yè)工作,那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高,而進(jìn)入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均年收入為元.

1)在建立加工企業(yè)后,多少農(nóng)民進(jìn)入企業(yè)工作,能夠使剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)農(nóng)民的總收入最大,并求出最大值;

2)為了保證傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的順利進(jìn)行,限制農(nóng)民加入加工企業(yè)的人數(shù)不能超過(guò)總?cè)藬?shù)的,當(dāng)?shù)卣绾我龑?dǎo)農(nóng)民,即取何值時(shí),能使300萬(wàn)農(nóng)民的年總收入最大.

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【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求整數(shù)的最大值.

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【題目】若函數(shù)的圖象上存在關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的不同兩點(diǎn),則稱(chēng)具有性質(zhì).已知為常數(shù),函數(shù),,對(duì)于命題:①存在,使得具有性質(zhì);②存在,使得具有性質(zhì),下列判斷正確的是( )

A.①和②均為真命題B.①和②均是假命題

C.①是真命題,②是假命題D.①是假命題,②是真命題

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1)當(dāng)時(shí),求證:

2)若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為,求的最大值;

3)當(dāng)取得最大值時(shí),求二面角的余弦值.

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