5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{3m+1}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1的焦點在y軸，則m的取值范圍是（1，+∞）．

分析 先根據(jù)橢圓的焦點在y軸上2m＞$\sqrt{3m+1}$，求解即可得出答案．

解答 解：橢圓的焦點在y軸上，
∴2m＞$\sqrt{3m+1}$并且m＞0，解得1＜m，
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的問題，當(dāng)焦點在x軸上時，a＞b；當(dāng)焦點在y軸上時，a＜b．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）證明：函數(shù)y=xsinx+cosx在區(qū)間（$\frac{3}{2}$π，$\frac{5}{2}$π）內(nèi)是增函數(shù)．
（2）證明：函數(shù)f（x）=ex+e-x在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓C2：x2+y2=$\frac{^{2}}{2}$，橢圓C1短軸的上端點為A，左焦點為F，直線AF與圓C2相切，橢圓C1左焦點到左準(zhǔn)線的距離為1．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)點N為橢圓C1上異于A、B的任意一點，求△ABN面積的最大值；
（3）試探求x軸上是否存在定點M，使得∠AMF=∠BMF，若存在，求點M的坐標(biāo)，若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，右焦點為F（c，0），P（x0，y0）為橢圓上一點且PA⊥PF．
（1）若a=3，b=$\sqrt{5}$，求△AFP的面積；
（2）求證：以F為圓心，F(xiàn)P為半徑的圓與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，已知AE∥BC，∠B=50°，AE平分∠DAC，則∠DAC=100°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知xy=2x+y+2（x＞1），則x+y的最小值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知三點（2，3），（6，5），（4，b）共線，則實數(shù)b的值為（　�。�
A．4B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$ cm3B．$\frac{2}{3}$ cm3C．$\frac{5}{6}$ cm3D．$\frac{1}{2}$ cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．20+2πB．20+3πC．24+2πD．24+3π

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