14．若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$ cm3B．$\frac{2}{3}$ cm3C．$\frac{5}{6}$ cm3D．$\frac{1}{2}$ cm3

分析 作出幾何體的直觀圖，可發(fā)現(xiàn)幾何體為正方體切去一個三棱柱得到的．使用作差法求出幾何體體積．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為正方體去掉一個三棱柱得到的幾何體．
正方體的邊長為1，去掉的三棱柱底面為等腰直角三角形，直角邊為$\frac{1}{2}$，
棱柱的高為1，棱柱的體積為$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{8}$．
∴剩余幾何體的體積為13-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$．
故選A．

點評 本題考查了常見幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$12+\sqrt{3}$B．$12+2\sqrt{3}$C．$4+3\sqrt{3}$D．$4+2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{3m+1}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1的焦點在y軸，則m的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線l1：x+y-3m=0和l2：2x-y+2m-1=0的交點為M，若直線l1在y軸上的截距為3．
（Ⅰ）求點M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求過點M且與直線l2垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知兩條直線l1：x+（1+m）y+m-2=0，l2：3mx+6y+24=0互相平行，則m的值為（　　）
A．-2或1B．2或-1C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若a＞0，b＞0，a+2b=ab，則3a+b的最小值為7+2$\sqrt{6}$．

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6．若直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1（a＞0，b＞0）過點（2，1），則3a+b的最小值為7+2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥平面PAB，△PAB是正三角形，AD=AB=2，BC=1，E是線段AB的中點
（Ⅰ）求證：平面PDE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）設(shè)直線PC與平面PDE所成角為θ，求cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓N：（x+2）2+y2=8和拋物線C：y2=2x，圓N的切線l與拋物線C交于不同的兩點A，B．
（1）當(dāng)切線l的斜率為1時．求線段AB的長；
（2）設(shè)點M（0，-2），當(dāng)切線l的斜率為-1時，求證：MA⊥MB．

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