Question

18．為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機(jī)調(diào)研了50名女性和50名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖
（Ⅰ）完成下列2×2列聯(lián)表：

	喜歡旅游	不喜歡旅游	合計
女性
男性
合計

（2）能否在犯錯率不超過0.025的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”
附：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)等高條形圖，計算男、女性不喜歡旅游的人數(shù)，填寫2×2列聯(lián)表即可；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算K²，對照臨界值表得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)等高條形圖，計算女性不喜歡旅游的人數(shù)為50×0.3=15，
男性不喜歡旅游的人數(shù)為50×0.5=25，填寫2×2列聯(lián)表如下：

	喜歡旅游	不喜歡旅游	合計
女性	35	15	50
男性	25	25	50
合計	60	40	100

（2）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{100{×（35×25-25×15）}^{2}}{50×50×60×40}$≈4.167＜5.024，
對照臨界值知，不能在犯錯率不超過0.025的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”．

點(diǎn)評 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．