Question

8．將圓周20等份，按照逆時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為1、2、…20，若從某一點(diǎn)開(kāi)始，沿圓周逆時(shí)針?lè)较蛐凶�，點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，稱(chēng)這種走法為一次“移位”，如：小明在編號(hào)為1的點(diǎn)，他應(yīng)走1段弧長(zhǎng)，即從1→2為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為2的點(diǎn)，然后從2→3→4為第二次“移位”，若某人從編號(hào)為3的點(diǎn)開(kāi)始，沿逆時(shí)針?lè)较�，按上述“移位”方法行走，“移位”a次剛好到達(dá)編號(hào)為16的點(diǎn)，又滿(mǎn)足|a-2016|的值最小，則a的值為（　　）

• A． 2015
• B． 2016
• C． 2017
• D． 2018

Answer 1

分析 根據(jù)“移位”的定義，分別求出前十次“移位”情況，得到從第二次開(kāi)始，每4次移位為一組“移位”循環(huán)，由題意可得a-1應(yīng)該整除4，又滿(mǎn)足|a-2016|的值最小，即可得到a的值．

解答 解：若某人從編號(hào)為3的點(diǎn)開(kāi)始，第一次“移位”到達(dá)6；
第二次“移位”到達(dá)12；
第三次“移位”到達(dá)4；
第四次“移位”到達(dá)8；
第五次“移位”到達(dá)16；
第六次“移位”到達(dá)12；
第七次“移位”到達(dá)4；
第八次“移位”到達(dá)8；
第九次“移位”到達(dá)16；
第十次“移位”到達(dá)12；
…
從第二次開(kāi)始，每4次移位為一組“移位”循環(huán)，
“移位”a次剛好到達(dá)編號(hào)為16的點(diǎn)，
則a-1應(yīng)該整除4，又滿(mǎn)足|a-2016|的值最小，
則a=2017．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查新定義的理解和運(yùn)用，注意找出規(guī)律，結(jié)合條件，考查運(yùn)算和推理能力，屬于中檔題．