12．20172016除以2018的余數(shù)為1．

分析 先將冪利用二項式表示，利用二項式定理展開得到余數(shù)．

解答 解：∵20172016=（2018-1）2016=C20160•20182016-C20161•20182015+C20162•20182014-+…-C20162015•2018+C20162016，
故20172016除以2018的余數(shù)為C20162016=1，即余數(shù)為1，
故答案為1．

點評 本題考查利用二項式定理的展開式解決整除性問題，關(guān)鍵是將冪形式寫成二項式形式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a=-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算$\frac{2+2i}{i}+\frac{1+i}{1-i}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x）=2x+1，在數(shù)列{an}，a1=1，an+1=f（an）-1（n∈N*），數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，首項b1=1，公差為2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$（n∈N*），求{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合An={1，2，3，…，n}（n∈N*，n≥3），記An中的元素組成的非空子集為$A_i^'$（i∈N*，i=1，2，3，…，2n-1），對于?i∈{1，2，3，…，2n-1}，$A_i^'$中的最小元素和為Sn，則S5=（　�。�
A．32B．57C．75D．480

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若（x2-1）+（x+1）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值是（　�。�
A．1B．-1C．±1D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．有6個零件，其中4個一等品，2個二等品，若從這6個零件中任意取2個，那么至少有1個一等品的概率是$\frac{14}{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a2-2a對任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an+n．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=log2（1-an），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案