19．等比數(shù)列{an}中，公比q=2，a1+a4+a7…+a97=11，則數(shù)列{an}的前99項的和S99=（　　）
A．99B．88C．77D．66

分析 根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式建立方程關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，公比q=2，a1+a4+a7…+a97=11，
∴$\frac{{a}_{1}[1-（{q}^{3}）^{33}]}{1-{q}^{3}}$=11，①
而S99=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{99}）}{1-q}$②，
兩式相比得$\frac{{S}_{99}}{11}$=$\frac{1-{q}^{3}}{1-q}$=$\frac{1-8}{1-2}$=7，
即S99=77，
故選：C

點評 本題主要考查數(shù)列求解的計算，根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式建立方程思想是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一商船行至索馬里海域時，遭到海盜的追擊，隨即發(fā)出求救信號．正在該海域執(zhí)行護航任務(wù)的海軍“黃山”艦在A處獲悉后，即測出該商船在方位角為45°距離10海里的C處，并沿方位角為105°的方向，以9海里/時的速度航行．“黃山”艦立即以21海里/時的速度前去營救．如圖所示，求“黃山”艦靠近商船所需要的最少時間及所經(jīng)過的路程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知b=c，sinA=1-$\frac{a^2}{{2{b^2}}}$，則A=$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．過拋物線y2-2x=0的焦點且傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知圓的方程為x2+y2=1，則圓心到直線x+y+2=0的距離為（　�。�
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．中心在原點，一焦點為${F_1}（0，-5\sqrt{2}）$的橢圓截直線y=3x-2所得弦的中點的橫坐標(biāo)為$\frac{1}{2}$，求此橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立，如果實數(shù)a，b滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（^{2}-8b-2）≤0}\\{f（b+1）＞f（5）}\end{array}\right.$，那么a2+b2的取值范圍是（　�。�
A．[9，49]B．（17，49]C．[9，41]D．（17，41]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}=\frac{33}{32}$．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{3n-1}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（文科）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，AA1=AB=2．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BC1D；
（Ⅱ）設(shè)BC=3，求四棱錐B-DAA1C1的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案