（本題滿分13分）
已知拋物線的焦點(diǎn)為F,直線過定點(diǎn)且與拋物線交于P,Q兩點(diǎn)。
（1）若以弦為直徑的圓恒過原點(diǎn)，求p的值；
（2）在（1）的條件下，若，求動點(diǎn)R的軌跡方程。
（1）
(2)
解：<1>①若直線將帶入，
以弦為直徑的圓恒過原點(diǎn)O,有………………2分
②若直線設(shè)直線方程為：,將代入得         
設(shè)，則由韋達(dá)定理得：
以弦為直徑的圓恒過原點(diǎn)O， ， 
又此時(shí)  ，綜合①②得     …………6分
<2>設(shè)動點(diǎn)R的坐標(biāo)為
     
    
①當(dāng)直線        …9分
②當(dāng)直線    …11分
即得：
又因?yàn)辄c(diǎn)
所以由①②得R點(diǎn)的軌跡方程為：     ………………13分   
點(diǎn)評：此題也可設(shè)直線方程為：聯(lián)立求解。
練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分14分）
已知過點(diǎn)A（—4，0）的動直線l與拋物線C：相交于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率是
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍。

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拋物線上的點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為,到直線的距離為,則的最小值為  (  )
A．B．C．2D．

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設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線與拋物線相切，則b等于(   )
A．B．C．D．

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拋物線的準(zhǔn)線方程為                                     （   ）
A．B．C．D．

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拋物線的準(zhǔn)線方程為                                     
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則的值為 （   ）
A．5B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點(diǎn)，，是其焦點(diǎn)，若，則的范圍是
（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的頂點(diǎn)的兩弦，互相垂直，求以，為直徑的兩圓，另一個(gè)交點(diǎn)的軌跡方程。

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