設(shè)x，y＞0，且x+y=4，若不等式+≥m恒成立，則實數(shù)m的最大值為    ．
【答案】分析：要使不等式+≥m恒成立，只需+的最小值大于等于m即可，而由基本不等式可得+的最小值．
解答：解：∵x，y＞0，且x+y=4，∴+=（+）（）
=（5++）≥（5+2×2）=，
當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=時等號成立．
故m≤，即實數(shù)m的最大值為．
故答案為：
點評：本題為基本不等式求最值，涉及恒成立問題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y＞0，且x+2y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�

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設(shè)x，y＞0，且x+y=4，若不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立，則實數(shù)m的最大值為
9
4
9
4
．

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1
x
+
1
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的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省、陽東一中高二上聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y>0，且x＋2y＝2，則的最小值為           。

 

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設(shè)x，y＞0，且x+2y=3，則+的最小值為（ ）
A．2
B．
C．1+
D．3+2

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