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在△OAB中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，M為OB的中點，N為AB的中點，ON，AM交于點P，則
AP
=（　�。�
A、
2
3
a
-
1
3
b
B、-
2
3
a
+
1
3
b
C、
1
3
a
-
2
3
b
D、-
1
3
a
+
2
3
b
分析：在幾何圖形里，表示向量時從向量的起點出發(fā)，沿著圖形的主要邊或者是已知邊走到終點，把算式整理得到結果，題目中用到相反向量的表示形式，只要在原向量前加負號．
解答：解：∵
AP
=
AO
+
OP

=
AO
+
2
3
ON

=-
a
+
1
3
(
a
+
b
)
=-
2
3
a
+
1
3
b

故選B
點評：用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數問題，好多問題都是以向量為載體的
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，若
AC
=λ•
AB
，則實數λ的值為（　�。�精英家教網
A、
a
•(
a
-
b
)  
|
a
-
b
|
B、
a
•(
a
-
b
)  
|
a
-
b
|2
C、
a
2-
b
2
|
a
-
b
|
D、
a
2-
b
2
|
a
-
b
|2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△OAB中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，M為OB的中點，N為AB的中點，ON，AM交于點P，則
AP
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•廣州一模）如下圖，在△OAB中，|OA|=|OB|=4，點P分線段AB所成的比為3：1，以OA、OB所在直線為漸近線的雙曲線M恰好經過點P，且離心率為2．
（1）求雙曲線M的標準方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線M交于不同的兩點E、F，且E、F兩點都在以Q（0，-3）為圓心的同一圓上，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）在△OAB中，
OA
=(2cosα，2sinα)，
OB
=(5cosβ，5sinβ)，若
OA
•
OB
=-5，則S△OAB=（　�。�

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