1．已知角α、β的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，點P（1，$\sqrt{3}$）、Q（3，-4）分別在角α、β的終邊上，則sin（α-β）的值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$B．$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$C．$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義求得 sinα、cosα、sinβ、cosβ的值，再利用兩角差的正弦公式求得sin（α-β）的值．

解答 解：∵角α、β的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，點P（1，$\sqrt{3}$）、Q（3，-4）分別在角α、β的終邊上，
∴sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα=$\frac{1}{2}$，sinβ=$\frac{-4}{5}$，cosβ=$\frac{3}{5}$，
則sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}•\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}•（-\frac{4}{5}）$=$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$，
故選：B．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角差的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

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