在等比數(shù)列{an}中，
（1）a4=27，q=-3，求a7；
（2）a2=18，a4=8，求a1與q；
（3）a5=4，a7=6，求a9．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由a4=27，q=-3，利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出a1=-1，由此能求出a7．
（2）由a2=18，a4=8，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組
a1q=18
a1q3=8
，由此能求出a1和q．
（3）由a5=4，a7=6，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式能求出得a1=
16
9
，q2=
3
2
，由此能求出a9．
解答： 解：（1）等比數(shù)列{an}中，
∵a4=27，q=-3，∴a1×(-3)3=27，
解得a1=-1，
∴a7=-（-3）6=-729．
（2）等比數(shù)列{an}中，
∵a2=18，a4=8，∴
a1q=18
a1q3=8
，
解得a1=27，q=
2
3
或a1=-27，q=-
2
3
．
（3）等比數(shù)列{an}中，
∵a5=4，a7=6，∴
a1q4=4
a1q6=6
，解得a1=
16
9
，q2=
3
2
，
∴a9=a1q8=
16
9
×(
3
2
)4=9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校研究性學(xué)習(xí)小組，為了分析2014年某小國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，查閱了有關(guān)材料，得到了2013年和2014年1～5月CPI同比（即當(dāng)年某月與前一年同月相比）的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)（見下表），但2014年3，4，5個(gè)月數(shù)據(jù)（分別為x，y，z）沒有查到，有的同學(xué)清楚的記得2014年的5個(gè)CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列
（Ⅰ）求x，y，z的值和2014年1～5月該國(guó)CPI數(shù)據(jù)的方差
（Ⅱ）一般認(rèn)為，某月的CPI數(shù)據(jù)達(dá)到或超過3個(gè)百分點(diǎn)就已經(jīng)通貨膨脹，而達(dá)到或超過5個(gè)百分點(diǎn)為嚴(yán)重通貨膨脹，先隨機(jī)從2013年5個(gè)月和2014年5個(gè)月的數(shù)據(jù)中各抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，求抽的數(shù)據(jù)的月份相同且2013年通貨膨脹2014年嚴(yán)重通貨膨脹的概率．
該國(guó)2013年和2014年1～5月份的CPI數(shù)據(jù)（單位：百分點(diǎn)，1個(gè)百分點(diǎn)=1%）
年份一月二月三月四月五月
20132.72.42.83.13.9
20144.95.0xyz

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)約定周日上午在某電影院旁見面，并約定誰先到后必須等10分鐘，若等待10分鐘后另一人還沒有來就離開．如果甲是8：30分到達(dá)的，假設(shè)乙在8點(diǎn)到9點(diǎn)內(nèi)到達(dá)，且乙在8點(diǎn)到9點(diǎn)之間何時(shí)到達(dá)是等可能的，則他們見面的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-4≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，函數(shù)y=ax2-4bx+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1}，B={x∈R|
x
x-2
＜0}，則A∩B=（　　）
A、{0}B、{1}
C、{0，1}D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an＞0，a2=2，S4=S2+12，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，b1=1，點(diǎn)（Tn+1，Tn）在直線
x
n+1
-
y
n
=
1
2
上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）若數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和為Bn，不等式Bn≥m-
1
2n-2
對(duì)于n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
1+i
=1-bi，其中a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a-bi|=（　　）
A、3
B、2
C、5
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=an-2+1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（m，n），且過點(diǎn)Q（m-1，n）的直線 l被圓C：x2+y2+2x-2y-7=0截得的弦長(zhǎng)為3
2
，則直線l的斜率為（　�。�
A、-1或者-7
B、-7或
4
3
C、0或
4
3
D、0或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則log5（sinα+2cosα）-log5（3sinα-cosα）=
 
．

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