（）

（1）求的定義域；

（2）問是否存在實數(shù)、，當時，的值域為，且 若存在，求出、的值，若不存在，說明理由.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】(1)由,得,因為,再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性可知x>0.從而可知f(x)的定義域為.

(2) 令，又，可知上為增函數(shù).

所以可知當時，.再根據(jù)可得a,b的另一個方程，兩方程聯(lián)立可解出a,b的值.

解：（1）由得，

的定義域為

（2）令，又，上為增函數(shù).

當時，的值取到一切正數(shù)等價于時，，①      又，②

由①②得

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-2sin2(x-
θ
2
)+sin(2x-θ)，θ∈(0，
π
2
)是定義在R 上的奇函數(shù)．
（1）求θ的值和函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若三角形ABC三個內角A、B、C的對應邊分別為a、b、c，△ABC的面積等于函數(shù)f（A）的最大值，求f（A）取最大值時a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(2cosx，sinφ)，
b
=(sin(x+φ)，-1)(-π＜φ＜0)．定義f(x)=
a
•
b
 (x∈R)，且f(x)=f(
π
4
-x)對任意實數(shù)x恒成立．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+x-1，求的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，

（1）求的定義域；

（2）根據(jù)函數(shù)的單調性的定義,證明函數(shù)是定義域上的增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，

（1）求的解析式；

（2）是否存在負實數(shù)，使得當的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。

（3）對如果函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋。求證：若時，函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋。

 

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