【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 （α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），
（1）求曲線C與直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|= ，求實(shí)數(shù)m的值．

【答案】
（1）解：∵曲線C的參數(shù)方程是 （α為參數(shù)），

∴曲線C的普通方程：x2+（y﹣m）2=1，

∵直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），

∴消去參數(shù)，得直線l的普通方程為：2x﹣y+2=0


（2）解：∵曲線C：x2+（y﹣m）2=1是以C（0，m）為圓心，以1為半徑的圓，

圓心C（0，m）到直線l：2x﹣y+2=0的距離：d= = |m﹣2|，

又直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|= ，

∴2 =

解得m=1或m=3


【解析】（1）由sin2α+cos2α=1，能求出曲線C的普通方程，消去直線l中的參數(shù)，能求出直線l的普通方程．（2）求出圓心C（0，m）到直線l：2x﹣y+2=0的距離d，再由勾股定理結(jié)合弦長(zhǎng)能求出m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】中國(guó)古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡(jiǎn)稱“六藝”，某中學(xué)為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場(chǎng)傳統(tǒng)文化知識(shí)的競(jìng)賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐、規(guī)定：每場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽前三名的得分都分別為（，且）；選手最后得分為各場(chǎng)得分之和，在六場(chǎng)比賽后，已知甲最后得分為26分，乙和丙最后得分都為11分，且乙在其中一場(chǎng)比賽中獲得第一名，則下列推理正確的是（ ）

A. 每場(chǎng)比賽第一名得分為4 B. 甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名

C. 乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名 D. 丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名

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【題目】二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2πr，二維測(cè)度（面積）S=πr2；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S=4πr2 ， 三維測(cè)度（體積）V= πr3；四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8πr3 ， 則猜想其四維測(cè)度W= ．

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【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．

（1）求證：CD⊥AP；

（2）若CD⊥PD，求證：CD∥平面PAB；

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【題目】如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，AD＝6，BD＝3，DC＝2．

（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大�。�

（2）若∠ABC＝，求△ADC的面積．

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【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程及其圓心C的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的面積.

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【題目】已知圓與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上異于的任意一點(diǎn)，圓在點(diǎn)處的切線與圓在點(diǎn)處的切線分別交于，直線和交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）曲線與軸正半軸交點(diǎn)為，則曲線是否存在直角頂點(diǎn)為的內(nèi)接等腰直角三角形，若存在，求出所有滿足條件的的兩條直角邊所在直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】設(shè)橢圓，定義橢圓的“伴隨圓”方程為；若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓C的一個(gè)短軸端點(diǎn)重合，且橢圓C的離心率為．

（1）求橢圓C的方程和“伴隨圓”E的方程；

（2）過“伴隨圓”E上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PA，PB，A，B為切點(diǎn)，延長(zhǎng)PA與“伴隨圓”E交于點(diǎn)Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(i)證明：PA⊥PB；

(ii)若直線OP，OQ的斜率存在，設(shè)其分別為，試判斷是否為定值，若是， 求出該值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣ ，g（x）= sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)φ（x）= ﹣f（x）﹣g（x），將函數(shù)φ（x）圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)h（x），求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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