【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程及其圓心C的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的面積.

【答案】（1）圓的直角坐標(biāo)方程： ，圓心的直角坐標(biāo)．（2）

【解析】試題分析：（1）先利用三角函數(shù)平方關(guān)系將圓C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程形式確定圓心C的直角坐標(biāo)；（2）根據(jù)的面積，所以先求圓心到直線的距離，再利用垂徑定理求弦長(zhǎng)，最后代入即可

試題解析：解：（Ⅰ）圓： (為參數(shù))得圓的直角坐標(biāo)方程： ，圓心的直角坐標(biāo)．

（Ⅱ）直線的直角坐標(biāo)方程： ；

圓心到直線的距離，圓的半徑，

弦長(zhǎng)．

的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某市的中學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了部分男生，獲得了他們的身高數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)該市中學(xué)生中的全體男生的平均身高；

（Ⅲ）從該市的中學(xué)生中隨機(jī)抽取一名男生，根據(jù)直方圖中的信息，估計(jì)其身高在180 cm 以上的概率．若從全市中學(xué)的男生（人數(shù)眾多）中隨機(jī)抽取人，用表示身高在以上的男生人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}，{cn}滿足 (n＋1) bn＝an＋1，(n＋2) cn＝，其中n∈N*．

（1）若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；

（2）若存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家公司計(jì)劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元，每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元，設(shè)該公司一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為4﹣x萬元，且每萬件國家給予補(bǔ)助2e﹣ ﹣ 萬元．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e是一個(gè)常數(shù)）
（1）寫出月利潤(rùn)f（x）（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式
（2）當(dāng)月產(chǎn)量在[1，2e]萬件時(shí)，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤(rùn)最大值（萬元）及此時(shí)的月生成量值（萬件）．（注：月利潤(rùn)=月銷售收入+月國家補(bǔ)助﹣月總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 （α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），
（1）求曲線C與直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|= ，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+（1﹣a） x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是﹣3，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣2tx+2，其中 t∈R．
（1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對(duì)任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x1 ， x2∈[0，4]，都有f（x1）﹣f（x2）≤8，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 a∈R，函數(shù) f（x）=a﹣ ．
（1）證明：f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求：
①a的值；
②f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司13個(gè)部門接受的快遞的數(shù)量如莖葉圖所示，則這13個(gè)部門接收的快遞的數(shù)量的中位數(shù)為 ．

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