Question

定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為（ ）．
A．
B．
C．
D．10

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)定義，函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．充分利用題中給出的常數(shù)10，100．當x₁∈【10，100】時，選定【10，100】容易算出．
解答：解：根據(jù)定義，函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．
令x₁•x₂=10×100=1000
當x₁∈【10，100】時，選定【10，100】
可得：
故選A．
點評：這種題型可稱為創(chuàng)新題型或叫即時定義題型．關(guān)鍵是要讀懂題意．充分利用即時定義來答題．