4．曲線y=x3+1在x=-1處的切線方程為3x-y+3=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，然后求解切線方程．

解答 解：曲線y=x3+1，可得：y′=3x2，
切線的斜率為：k=3．
切點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0）．
切線方程為：y=3（x+1），即3x-y+3=0．
故答案為：3x-y+3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切線方程的求法，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某高中學(xué)校在2015年的一次體能測(cè)試中，規(guī)定所有男生必須依次參加50米跑、立定跳遠(yuǎn)和一分鐘的引體向上三項(xiàng)測(cè)試，只有三項(xiàng)測(cè)試全部達(dá)標(biāo)才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳遠(yuǎn)的測(cè)試與男生乙的50米跑測(cè)試已達(dá)標(biāo)，男生甲還需要參加一分鐘的引體向上測(cè)試，男生乙還需要參加立定跳遠(yuǎn)和一分鐘引體向上兩項(xiàng)測(cè)試，若甲參加一分鐘引體向上測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率為p，乙參加立定跳遠(yuǎn)和一分鐘引體向上的測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率均為$\frac{1}{2}$，甲乙每一項(xiàng)測(cè)試是否達(dá)標(biāo)互不影響，已知甲和乙同時(shí)合格的概率為$\frac{1}{6}$．
（Ⅰ）求p的值，并計(jì)算甲和乙恰有一人合格的概率；
（Ⅱ）在三項(xiàng)測(cè)試項(xiàng)目中，設(shè)甲達(dá)標(biāo)的測(cè)試項(xiàng)目項(xiàng)數(shù)為x，乙達(dá)標(biāo)的測(cè)試項(xiàng)目項(xiàng)數(shù)為y，記ξ=x+y，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=3．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（3）求$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，2]且x1≠x2時(shí)，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，給出下列四個(gè)命題：
①f（-2）=0；
②直線x=-4是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[4，6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在（-8，6]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)為①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}中a1=1，a2=$\frac{1}{1+2}$，a3=$\frac{1}{1+2+3}$，a4=$\frac{1}{1+2+3+4}$，…an=$\frac{1}{1+2+3++n}$…，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和sn=（　�。�
A．$\frac{2n}{n+1}$B．$\frac{n+1}{n}$C．$\frac{n}{n+1}$D．$\frac{2n}{2n+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），且有唯一的零點(diǎn)-1．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-2，2]且k≥6時(shí)，求函數(shù)F（x）=f（x）-kx的最小值g（k）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知曲線y=lnx+2在點(diǎn)P處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），則此切線的方程為x-y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．高三4位同學(xué)各自在寒假三個(gè)公益活動(dòng)日中任選一天參加活動(dòng)，則三個(gè)公益活動(dòng)日都有同學(xué)參加的概率為（　　）
A．$\frac{4}{27}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{16}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=2a+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)，則a=$\frac{1}{4}$．

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