拋物線上一點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差的最大值為（ ）

A. B. C. D.

 

D

【解析】

試題分析：作出拋物線的圖象如下圖所示，則點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線為拋物線的準(zhǔn)線，

過(guò)點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，由拋物線的定義的可知，則點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差等于，當(dāng)、、三點(diǎn)不共線時(shí)，由三角形三邊之間的關(guān)系可知，，當(dāng)點(diǎn)為射線與拋物線的交點(diǎn)時(shí)，，

此時(shí)點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離取到最大值，故選D.

考點(diǎn)：1.拋物線的定義；2.數(shù)形結(jié)合

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若x，y滿足約束條件，則的最大值為 .

 

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某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形和，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則．

（1）；

（2）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液，從甲容器中取出溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再?gòu)囊胰萜髦腥〕?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719294764542377/SYS201411171930106619110839_ST/SYS201411171930106619110839_ST.003.png">溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調(diào)和，已知第一次調(diào)和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：，，第次調(diào)和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：、.

（1）請(qǐng)用、分別表示和；

（2）問(wèn)經(jīng)過(guò)多少次調(diào)和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則的最大值為_(kāi)_____.

 

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下圖是2014年在懷化市舉行的演講比賽，七位評(píng)委為第一位演講者打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為（ ）

A.， B.， C.， D.，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2013年11月，青島發(fā)生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國(guó)家海洋局用分層抽樣的方法從國(guó)家環(huán)保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家?guī)熘谐槿∪舾扇私M成研究小組赴泄油海域工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1（單位：人）

海洋生物專家為了檢測(cè)該地受污染后對(duì)海洋動(dòng)物身體健康的影響，隨機(jī)選取了只海豚進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的列聯(lián)表，如表2.

（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；

（2）寫(xiě)出表2中、、、、的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為海豚身體不健康與受到污染有關(guān)；

（3）若從研究小組的環(huán)保專家和海洋生物專家中隨機(jī)選人撰寫(xiě)研究報(bào)告，求其中恰好有人為環(huán)保專家的概率.

附：①，其中.

②

 

 

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已知f(x)=ex-t(x+1).

（1）若f(x)≥0對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒成立，求t的取值范圍；

（2）設(shè)，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲線y=g(x)上任意兩點(diǎn)，若對(duì)任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；

（3）求證：(n∈N*).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

2014年3月，為了調(diào)查教師對(duì)十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)二次會(huì)議的了解程度，黃岡市擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三所不同的中學(xué)抽取60名教師進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C三所中學(xué)分別有180,270,90名教師，則從C學(xué)校學(xué)校中抽取的人數(shù)是（ ）

A．10 B．12 C．18 D．24

 

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