一條直線將平面分成2個部分，兩條直線最多將平面分成4個部分．

(1)3條直線最多將平面分成多少部分？

(2)設(shè)n條直線最多將平面分成f(n)部分，歸納出f(n＋1)與f(n)的關(guān)系；

(3)求出f(n)．

解　(1)3條直線最多將平面分成7個部分．

(2)f(n＋1)＝f(n)＋n＋1.

(3)f(n)＝[f(n)－f(n－1)]＋[f(n－1)－f(n－2)]＋…＋[f(2)－f(1)]＋f(1)＝n＋(n－1)＋(n－2) ＋…＋2＋2＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)一模）平面上有n條直線，這n條直線任意兩條不平行，任意三條不共點，記這n條直線將平面分成f（n）部分，則f（3）=
7
7
，n≥4時，f（n）=
n(n+1)
2
+1
n(n+1)
2
+1
（用n表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

平面上有k(k≥3)條直線,其中有k-1條直線互相平行,剩下一條與它們不平行,則這k條直線將平面分成區(qū)域的個數(shù)為(　　)?

A.k　　　　　　　　　　 B.k+2?　　　　　　　　C.2k　　　　　　　　　　　　　　D.2k+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有k(k≥3)條直線,其中有k-1條直線互相平行,剩下一條與它們不平行,則這k條直線將平面分成區(qū)域的個數(shù)為(　　)

A.k                       B.k+2                C.2k                            D.2k+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有k(k≥3)條直線,其中有k-1條直線互相平行,剩下一條與它們不平行,則這k條直線將平面分成區(qū)域的個數(shù)為(　　)

A.k                       B.k+2                C.2k                            D.2k+2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案