Question

8．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ=（　　）

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的圖象平移得到y(tǒng)=sin（2x-2φ+$\frac{π}{3}$），結(jié)合該函數(shù)為偶函數(shù)，及φ的范圍即可求得φ的值．

解答 解：∵函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后的解析式為：y=sin[2（x-φ）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x-2φ+$\frac{π}{3}$），
∵其圖象關(guān)于y軸對稱，
∴-2φ+$\frac{π}{3}$=k$π+\frac{π}{2}$，k∈Z，
∴解得：φ=-$\frac{kπ}{2}-\frac{π}{12}$，k∈Z，
∵0＜φ＜$\frac{π}{2}$
∴φ=$\frac{5π}{12}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的圖象平移，考查了三角函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．