若P、Q分別是直線y=1-x和曲線y=-ex上的點(diǎn)，則|PQ|的最小值是（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、2
3
分析：由導(dǎo)數(shù)可得曲線的切線y=t-x的t值，由平行線間的距離公式可得所求．
解答：解：設(shè)與直線y=1-x平行的直線與曲線y=-ex相切，
則可得直線的斜率-1等于該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值-ex0，
解得x0=0，∴y=-e0=-1，
把點(diǎn)（0，-1）代入y=t-x可解得t=-1，
∴兩平行線y=1-x與y=t-x的距離d=
|1-t|
2
=
2
，
∴|PQ|的最小值為：
2

故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線間的距離公式，涉及曲線的切線的求解，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以點(diǎn)C（t，
2t
）（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若丨OM丨=丨ON丨，求圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求丨PB丨+丨PQ丨的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)O（0，0）的圓C與直線y=2x-8相切于點(diǎn)P（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線y=kx-1對(duì)稱，且以MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線MN的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C以C(t，
2t
)(t∈R，t≠0)為圓心且經(jīng)過原點(diǎn)O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）已知直線y=x與函數(shù)g(x)=
2
x
(x＞0)和圖象交于點(diǎn)Q，P、M分別是直線y=x與函數(shù)g(x)=
2
x
(x＞0)的圖象上異于點(diǎn)Q的兩點(diǎn)，若對(duì)于任意點(diǎn)M，PM≥PQ恒成立，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是
(-∞，
2
)∪（
2
，2
2
]
(-∞，
2
)∪（
2
，2
2
]
．

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