（1）已知橢圓
x2
5
+
y2
m
=1的離心率e=
10
5
，求m的值；
（2）若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的
1
4
，求該雙曲線的離心率．
（1）①若焦點(diǎn)在x軸上，則有
5＞m
5-m
5
=
10
5
，解之得m=3；
②若焦點(diǎn)在y軸上，則有
5＜m
m-5
5
=
10
5
，解之得m=
25
3
．
∴綜上所述，m的值為3或
25
3
．
（2）∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線的方程為y=±
b
a
x，即bx±ay=0
∴一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為：
bc
b2+a2
=
1
4
×2c，得b=
1
2
c，
兩邊平方，得b2=c2-a2=
1
4
c2，即a2=
3
4
c2，
∴a=
3
2
c，可得離心率e=
c
a
=
2
3
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
5
+
y2
4
=1左焦點(diǎn)是F1，右焦點(diǎn)是F2，右準(zhǔn)線是l，P是l上一點(diǎn)，F(xiàn)1P與橢圓交于點(diǎn)Q，滿足2
F1P
+3
PQ
=
0
，則|QF2|等于（　�。�
A、
5
B、
4
5
5
C、
3
5
5
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
5
+y2=1的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，設(shè)P（x0，y0）為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為直角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知橢圓
x2
5
+
y2
m
=1的離心率e=
10
5
，求m的值；
（2）若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的
1
4
，求該雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
5
+
y2
4
=1，過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
16
5
9
，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案