在等腰△ABC中，M是底邊BC的中點，AM=3，BC=8，則
AB
•
AC
=
-7
-7
．
分析：由已知條件在三角形中利用勾股定理求得邊長，求出角的函數(shù)值進(jìn)而求得∠BAC的余弦值，然后由向量的數(shù)量級的定義的答案．
解答：解：由題意可知：在直角三角形ABM中，AM=3，BM=4，
由勾股定理可得AB=
AM2+BM2
=
32+42
=5，由于△ABC為等腰三角形，
所以AC=AB=5，，在直角三角形ABM中cos∠BAM=
AM
AB
=
3
5
，
∴cos∠BAC=cos2∠BAM=2cos2∠BAM-1=-
7
25

∴
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cos∠BAC=5×5×(-
7
25
)=-7
故答案為：-7
點評：本題為向量的數(shù)量級的運(yùn)算，利用三角函數(shù)知識求解夾角的余弦值是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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AB
•
AC
=
-16
-16
．

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