8、極坐標方程4sinθ=5ρ表示的曲線是( 。
分析:先在極坐標方程4sinθ=5ρ的兩邊同乘以ρ,再利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進行代換即得直角坐標系,再利用直角坐標方程即可進行判斷.
解答:解:將方程4sinθ=5ρ兩邊都乘以p得:4ρsinθ=5ρ2,
化成直角坐標方程為
5x2+5y2-4y=0.它表示一個圓.
故選A.
點評:本題考查點的極坐標和直角坐標的互化,能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置,體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別,能進行極坐標和直角坐標的互化.
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曲線的極坐標方程ρ=4sinθ化為直角坐標為(  )

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曲線的極坐標方程ρ=4sinθ化為直角坐標方程為
x2+(y-2)2=4
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(2012•房山區(qū)二模)參數(shù)方程
x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ
為參數(shù))和極坐標方程ρ=4sinθ所表示的圖形分別是( 。

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A.x2+(y+2)2=4

B.x2+(y-2)2=4

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D.(x+2)2+y2=4

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