Question

19．調(diào)查200名50歲以上有吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎的人的情況，獲數(shù)據(jù)如表

	患慢性氣管炎	未患慢性氣管炎	總計(jì)
吸煙	s	30	100
不吸煙	35	t	100
合計(jì)	105	95	200

（1）表中s，t的值分別是多少；
（2）試問：有吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎病是否有關(guān)？

Answer 1

分析 （1）利用列聯(lián)表的特點(diǎn)，求出表中s，t的值；
（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的公式，求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，可得結(jié)論．

解答 解（1）由s+30=100，得s=70；
又由t+35=100，得t=65                     （2分）
（2）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
=$\frac{{200×{{（70×65-35×30）}^2}}}{100×100×105×95}≈24.561＞10.828$（8分）
所以有99.9%的把握認(rèn)為“吸煙與患慢性氣管炎病有關(guān)”．       （10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確利用觀測(cè)值公式求出觀測(cè)值，正確理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義．