Question

19．調查200名50歲以上有吸煙習慣與患慢性氣管炎的人的情況，獲數(shù)據(jù)如表

	患慢性氣管炎	未患慢性氣管炎	總計
吸煙	s	30	100
不吸煙	35	t	100
合計	105	95	200

（1）表中s，t的值分別是多少；
（2）試問：有吸煙習慣與患慢性氣管炎病是否有關？

Answer 1

分析 （1）利用列聯(lián)表的特點，求出表中s，t的值；
（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，可得結論．

解答 解（1）由s+30=100，得s=70；
又由t+35=100，得t=65                     （2分）
（2）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
=$\frac{{200×{{（70×65-35×30）}^2}}}{100×100×105×95}≈24.561＞10.828$（8分）
所以有99.9%的把握認為“吸煙與患慢性氣管炎病有關”．       （10分）

點評 本題考查獨立性檢驗的應用，解題的關鍵是正確利用觀測值公式求出觀測值，正確理解臨界值對應的概率的意義．