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設
（1）若，求（sinx+cosx）2的值
（2）若，求f（x）在[0，π]上的遞減區(qū)間．
【答案】分析：（1）由向量平行的坐標表示可得tanx=2，而（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=，代入可求
（2）利用向量數量積的坐標表示整理可得，f（x）=，令，結合[0，π]可求
解答：解：（1）∵
（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=cos2x•（tan2x+2tanx+1）=
（2）
∵
∴k∈z
∵x∈[0，π]∴令k=0，1得f（x）在區(qū)間[0，π]上的遞減區(qū)間是
點評：本題主要考查了平面向量數量積的運算，二倍角公式的應用，正弦函數單調區(qū)間的求解等知識的簡單綜合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網為提高某籃球運動員的投籃水平，教練對其平時訓練的表現作以詳細的數據記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統(tǒng)計平時的數據得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場訓練中，該運動員前n次投籃所得總分數為sn，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．
（1）若設ξ=|S3|，求ξ的分布列及數學期望；
（2）求出現S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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科目：高中數學 來源：江蘇省揚州市2013屆高三5月考前適應性考試數學文試卷 題型：044

設滿足以下兩個條件的有窮數列a1，a2，…an為n(n＝2，3，4…)階“期待數列”：

①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；

②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

(1)若等比數列{an}為2k(k∈N*)階“期待數列”，求公比q；

(2)若一個等差數列{an}既是2k(k∈N*)階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；

(3)記n階“期待數列”{ai}的前k項和為Sk(k＝1，2，3…，n)：

(ⅰ)求證：；

(ⅱ)若存在m∈{1，2，3…n}使，試問數列{Si}能否為n階“期待數列”？若能，求出所有這樣的數列；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：江蘇省揚州市2013屆高三5月考前適應性考試數學理試卷 題型：044

設滿足以下兩個條件的有窮數列a1，a2，…an為n(n＝2，3，4…)階“期待數列”：

①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

(1)若等比數列{an}為2k(k∈N*)階“期待數列”，求公比q；

(2)若一個等差數列{an}既是2k(k∈N*)階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；

(3)記n階“期待數列”{ai}的前k項和為Sk(k＝1，2，3，…n)：

(ⅰ)求證：；

(ⅱ)若存在m∈{1，2，3，…n}使，試問數列{Si}能否為n階“期待數列”？若能，求出所有這樣的數列；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為提高某籃球運動員的投籃水平，教練對其平時訓練的表現作以詳細的數據記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統(tǒng)計平時的數據得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場訓練中，該運動員前n次投籃所得總分數為sn，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．
（1）若設ξ=|S3|，求ξ的分布列及數學期望；
（2）求出現S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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