已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，且滿足an+2-an=a2-a1=1，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由條件得求出a2，并判斷出數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的求和公式求出前100項(xiàng)和．
解答： 解：由題意得a1=1，a2-a1=1，所以a2=2，
因?yàn)閍n+2-an=1，
所以數(shù)列{an}奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以1為首項(xiàng)、公差的等差數(shù)列，
偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以2為首項(xiàng)、以1為公差的等差數(shù)列，
則前100項(xiàng)和S=（50×1+
50×49
2
×1）+（50×2+
50×49
2
×1）=2600，
故答案為：2600．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的定義、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC不是直角三角形，三個(gè)角∠A、∠B、∠C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c，記ωA=
AB
•
AC
，ωB=
BC
•
BA
，ωC=
CA
•
CB
，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　　）
A、ωA+ωB=c2
B、ωAωBωC=-（abc）2
C、若ωA=ωB=ωC，則△ABC為等邊三角形
D、ωAtanA=ωBtanB=ωCtanC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，f（4）=15，f（3）+f（2）+1=0，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，求sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＜0，函數(shù)f（x）=asin（2x+
π
6
）+b，當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）∈[-5，1]，
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）＞0，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若p、q滿足p-2q=1，直線px+3y+q=0必經(jīng)過(guò)
 
點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a2+b2-c2=
3
ab，則角C為（　�。�
A、60°B、30°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=
2
2

（1）以向量
AB
方向?yàn)閭?cè)視方向，畫出側(cè)視圖；
（2）求證：平面AMN⊥平面CMN；
（3）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式組，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）
x-5＜1
2x＞3
；（2）
x-2＞-1
3x-1＜8
．

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