精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=x2+bx+c，f（4）=15，f（3）+f（2）+1=0，求f（x）的最小值．
考點：二次函數的性質,函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：利于已知條件列出方程組，求出b，c得到函數的解析式，然后求解二次函數的最值．
解答： 解：函數f（x）=x2+bx+c，f（4）=15，f（3）+f（2）+1=0，
可得：
16+4b+c=15
9+3b+c+4+2b+c+1=0
，即
4b+c=-1
5b+2c=-14
解得b=4，c=-17，
函數f（x）=x2+4x-17=（x+2）2-21≥-21，
所求f（x）的最小值為-21．．
點評：本題考查二次函數的解析式的求法，二次函數的性質，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）和橢圓
x2
16
+
y2
9
=1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，求雙曲線的方程．
（2）P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直與平面ABC，設EA=AB=2α，DC=a，且F為BE的中點，如圖：
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
（3）求平面BDF與平面ABC所成的二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=xlnx在點P處的切線過點（0，-1），則點P的坐標
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個非零向量
a
、
b
，互相垂直，則下列一定成立的是（　　）
A、
a
•
b
=
0
B、
a
+
b
=
a
-
b
C、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
D、(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：cos8x-sin8x+
1
4
sin2xsin4x．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
x2-3x-4
的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的首項為1，且滿足an+2-an=a2-a1=1，則數列{an}的前100項和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（0，1，1），
b
=（-2，2，0），則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案