考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意得圓心為C（1，1），半徑r=1．討論當(dāng)l過點（2，0）與x軸垂直時，直線l與x軸不垂直，可設(shè)切線l的方程為y=k（x-2），根據(jù)直線l與圓相切，利用點到直線的距離公式建立關(guān)于k的等式，解出k，即可得所求切線方程．
解答：
解：圓（x-1）
2+（y-1）
2=1的圓心為C（1，1），半徑r=1．
①當(dāng)直線l經(jīng)過點P（2，0）與x軸垂直時，方程為x=2，
∵圓心到直線x=2的距離等于1，∴直線l與圓相切，即x=2符合題意；
②當(dāng)直線l經(jīng)過點P（2，0）與x軸不垂直時，設(shè)方程為y=k（x-2），即kx-y-2k=0．
∵直線l與圓（x-1）
2+（y-1）
2=1相切，
∴圓心到直線l的距離等于半徑，即d=
=1，解之得k=0，
因此直線l的方程為y=0，
綜上所述，可得所求切線方程為x=2或y=0．
故答案為：x=2或y=0．
點評：本題給出圓的方程，求圓經(jīng)過定點的切線方程．著重考查了點到直線的距離公式、圓的標準方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．
