已知函數(shù).
（1）求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上，點(diǎn)(1,0)處的切線方程;
（2）證明: 曲線y =" f" (x)與曲線有唯一公共點(diǎn).
（3）設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   
（1）y =" x+" 1.
（2）當(dāng)m 時(shí),有0個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m= ,有1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m 有2個(gè)公共點(diǎn)；
（3） >
（1）f (x)的反函數(shù),則y=g(x)過點(diǎn)（1,0）的切線斜率k=.
.過點(diǎn)（1,0），的切線方程為：y =" x+" 1
（2）證明曲線y=f(x)與曲線有唯一公共點(diǎn)，過程如下。


因此，
所以，曲線y=f(x)與曲線，只有唯一公共點(diǎn)(0,1).(證畢）
（3）設(shè)

令。
，，且
。


所以
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，設(shè).討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明當(dāng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)，．
（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論與的大小關(guān)系；
（3）是否存在，使得對(duì)任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)L為曲線C：y＝在點(diǎn)(1,0)處的切線．
(1)求L的方程；
(2)證明：除切點(diǎn)(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，如圖所示．
（1）求的極大值點(diǎn)；
（2）求的值；
（3）若，求在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖像畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是(　　)

A．           B．              C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•湖北）放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M（單位：太貝克）與時(shí)間t（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：M（t）=M0，其中M0為t=0時(shí)銫137的含量．已知t=30時(shí)，銫137含量的變化率是﹣10In2（太貝克/年），則M（60）=（　�。�
A．5太貝克B．75In2太貝克C．150In2太貝克D．150太貝克

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且對(duì)于任意不等式恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）構(gòu)造函數(shù)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)
（1）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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