展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．5
B．-5
C．-20
D．20
【答案】分析：可將化為：的常數(shù)項(xiàng)就是分子（|x|-1）6中含|x|3的項(xiàng)，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式即可解決．
解答：解：∵=，∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)是分子（|x|-1）6中含|x|3的項(xiàng)，由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=C6r|x|6-r•（-1）r得T4=C63|x|3•（-1）3，∴所求的常數(shù)項(xiàng)為：-C63=-20．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，難點(diǎn)在于將化為，及“其常數(shù)項(xiàng)就是分子（|x|-1）6中含|x|3的項(xiàng)”的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(x-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-20B、20
C、-120D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
∫
π
3
0
sinxdx，則x(x+
1
ax
)7的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
280
280
（用數(shù)字作答）．

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二項(xiàng)式（4x-2-x）6（x∈R）展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
15
15
．

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（2014•長(zhǎng)寧區(qū)一模）若(
x
-
2
x2
)n的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
180
180
．

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二項(xiàng)式(x+
2
x
)12展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�

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