Question

二項式(x+

2

x

)12展開式中的常數項是（　　）

A．第7項

B．第8項

C．第9項

D．第10項

Answer 1

分析：二項式(x+

2

x

)12展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 12

x^12-r (2x-

1

2

)r=2^r

C

r 12

x12-

3

2

r，令12-

3r

2

=0，解得 r=8，從而得出結論．

解答：解：二項式(x+

2

x

)12展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 12

 x^12-r (2x-

1

2

)r=2^r

C

r 12

  x12-

3

2

r，
令12-

3r

2

=0，解得 r=8，故二項式(x+

2

x

)12展開式中的常數項是地9項．
故選C．

點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．