拋物線y2=2px（p＞0）的一條弦AB過焦點F，且|AF|=1，，則拋物線方程為     ．
【答案】分析：設(shè)出A，B兩點的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線定義可分別表示出|AF|和|BF|，進而可求得|AF|+|BF|求得x1+x2的表達式，表示出|AF|•|BF|建立等式求得p，則拋物線方程可得．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則，，則，
∴，而．
由．
得，即，
∴，
∴拋物線方程為y2=x．
點評：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．對于拋物線的焦點弦問題常借助拋物線的定義來解決．
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精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（4，y）到焦點F的距離為5，O為坐標(biāo)原點，則△OFM的面積為
2
2
．

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拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點依逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　�。�

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3
2
2
，則p的值為（　�。�

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過點A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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