(2012•泉州模擬)若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
,則p的值為( 。
分析:確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo),雙曲線的漸近線的方程,利用點(diǎn)到直線的距離公式,即可求得結(jié)論.
解答:解:拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(
p
2
,0),雙曲線x2-y2=1的漸近線的方程為x±y=0
∴d=
p
2
2
=
3
2
2

∴p=6
故選B.
點(diǎn)評:本題考查拋物線、雙曲線的幾何性質(zhì),考查點(diǎn)到直線的距離公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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(Ⅱ)設(shè)fn(x)的極小值點(diǎn)為Pn(xn,yn),求yn
(Ⅲ)設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8,gn(x)的最大值為a,fn(x)的最小值為b,試求a-b的最小值.

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(2012•泉州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+lnx.
(Ⅰ)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)已知a<0,若函數(shù)y=f(x)的圖象總在直線y=-
12
的下方,求a的取值范圍;
(Ⅲ)記f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).若a=1,試問:在區(qū)間[1,10]上是否存在k(k<100)個正數(shù)x1,x2,x3…xk,使得f′(x1)+f'(x2)+f′(x3)+…+f′(xk)≥2012成立?請證明你的結(jié)論.

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(2012•泉州模擬)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D,若對于任意x1,x2∈D且x1+x2=2a,恒有f(x1)+f(x2)=2b,則稱點(diǎn)(a,b)為函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心.研究并利用函數(shù)f(x)=x3-3x2-sin(πx)的對稱中心,可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)
=( 。

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