13．已知△ABC的周長(zhǎng)等于20，面積等于10$\sqrt{3}$，a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，∠A=60°，則a為（　�。�
A．5B．7C．6D．8

分析 由題意可得，a+b+c=20，由三角形的面積公式可得S=$\frac{1}{2}$bcsin60°，結(jié)合已知可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c2-2bccos60°可求a

解答 解：在△ABC中，由題意可得，a+b+c=20，
∵S=$\frac{1}{2}$bcsin60°=10$\sqrt{3}$，
∴bc=40，
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120，
解方程可得，a=7．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理在求解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知拋物線y2=x與直線y=k（x-1）相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當(dāng)S△AOB=$\sqrt{10}$時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人從1到840進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)k=$\frac{840}{42}$=20，即每20人抽取一個(gè)人，其中21號(hào)被抽到，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[421，720]的人數(shù)為（　　）
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+x，g（x）=2x2+4x十c．
（I）x=-1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-3，4]對(duì)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．
（Ⅲ）證明：當(dāng)x∈R時(shí)，ex+x2-1≥f（x）．

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8．一個(gè)容量為200的樣本頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)落在范圍[5，9）的頻率和頻數(shù)分別為0.2和180．

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18．設(shè)F（x）=${∫}_{0}^{x}$tf（x2-t2）dt，f（x）連續(xù)，則F′（x）=xf（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知cos（π-α）=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$，α∈（-π，0）．
（1）求sinα；
（2）求cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）+sin（3π+$\frac{α}{2}$）•sin（$\frac{3}{2}$π-$\frac{α}{2}$）的值．

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2．街道旁邊有一游戲：在鋪滿邊長(zhǎng)為9cm的正方形塑料板的寬廣地面上，擲一枚半徑為1cm的小圓板，規(guī)則如下：每擲一次交5角錢(qián)，若小圓板壓在邊上，可重?cái)S一次，若擲在正方形內(nèi)則需再交5角才能擲一次，若壓在塑料板的頂點(diǎn)上：可獲得一元錢(qián)．試問(wèn)：
（1）小圓板壓在塑料板的邊上的概率是多少？
（2）小圓板壓在塑料板頂點(diǎn)上的概率是多少？

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3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=aaxcos（ax）+bbxsin（bx）；
（2）y=1oga（1ogax）．

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