已知函數(shù)f（x）=|loga|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，x1x2x3x4≠0且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則x1+x2+x3+x4=（　�。�
A、2B、4C、8D、隨a值變化
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出函數(shù)f（x）=|loga|x-1||的圖象，分析函數(shù)的對稱性，進(jìn)而可得答案．
解答：解：函數(shù)f（x）=|loga|x-1||的圖象如下圖所示：

有圖可知，函數(shù)f（x）=|loga|x-1||的圖象關(guān)于直線x=1對稱，
又∵x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），
則x1+x2+x3+x4=4．
故選：B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)圖象的對折變換，函數(shù)圖象的對稱性，其中根據(jù)已知分析出函數(shù)f（x）=|loga|x-1||的圖象關(guān)于直線x=1對稱，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|log2x≥0}，B={x|x（x-2）≤0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、[0，2]B、（0，1）C、[0，1）D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）在[a，b]上的最大值和最小值分別為M、m，那么m（b-a）≤△
 
b
a
f（x）≤M（b-a）．根據(jù)這一結(jié)論求出△
 
2
-1
2 -x2的取值范圍（　　）
A、[0，3]
B、[
3
16
，3]
C、[
3
16
，
3
2
]
D、[
3
2
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=30.2，b=(
1
3
)-1.1，c=log32，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1．若函數(shù)y=|log2x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值為（　�。�
A、
15
2
B、
15
4
C、3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-
1
x
的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求方程lgx=3-x的近似解，可以取的一個區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=
x2-x， x∈[0，1)
-(0.5)|x-1.5| ， x∈[1，2)
若x∈[-4，-2）時，f（x）≤
t
4
-
1
2t
有解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[-2，0）∪（0，1）
B、[-2，0）∪[1，+∞）
C、[-2，1]
D、（-∞，-2]∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
10.8-
1
30
x2，0＜x≤10
108
x
-
1000
3x2
，x＞10
．
（Ⅰ）求年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤最大，并求出最大值．

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同步練習(xí)冊答案